Il centro abitato sorge su una collina a 598 m s.l.m. nella parte nord-occidentale della provincia in posizione dominante la valle del torrente Salandrella, che costituisce il corso iniziale del fiume Cavone. Il versante che si affaccia sulla valle della Salandrella è caratterizzato da strapiombi e dai caratteristici calanchi argillosi, mentre invece il versante opposto del territorio comunale, quello che si affaccia sul torrente Gruso, è ricoperto da boschi di querce, che si estendono per oltre 1000 ettari, uliveti e frutteti.

Secondo alcuni studiosi il nome deriverebbe dal composto greco Thalassa andros, “mare-uomini”, e alluderebbe alla colonizzazione achea, proveniente dalla Magna Grecia. Un’altra ipotesi farebbe derivare il nome dal greco Acheloo, l’antico fiume figlio di Oceano, personificazione delle inondazioni che, nella lotta con Ercole, assunse la forma di dragone attorcigliato. Probabilmente la Salandrella, per il suo corso tortuoso, fu identificato con il dio Acheloo. Una recente ipotesi fa derivare la denominazione degli uomini che abitavano le zone nei pressi della Salandrella, dal greco Acheloo Andros, “uomini dell’Acheloo”, da cui Achelandros e quindi: Salandra.

Il territorio di Salandra fu sede di stanziamenti Entri fin dal IX-VIII secolo a.C., come documentano i resti di un antico villaggio sulla Timpa Sant’Angelo e numerosi ritrovamenti di cocci di vasi, simili, nelle decorazioni, a quelli ritrovati in molte altre zone del Materano. Alcuni cocci di ceramica graffiata o impressa, rilevano che in questa zona dovevano esistere degli insediamenti già in età neolitica. Reperti analoghi sono stati ritrovati nella piana di San Giovanni. Un altro insediamento che risale all’Età del ferro è quello di S.Vitale (tracce di capanne e materiale in pasta figulina).

Il suo territorio fu abitato dagli Enotri sin dall'VIII secolo a.C., come testimoniato dai resti di un antico villaggio in località Monte Sant'Angelo. L'odierno abitato risale invece all'epoca normanna; le prime notizie ufficiali su Salandra si ritrovano in una bolla papale del 1060. Nel 1119 la contessa Emma di Sicilia, moglie di Rodolfo di Montescaglioso e figlia di Ruggero I d'Altavilla, concesse in dono il feudo di Salandra all'abbazia benedettina di San Michele Arcangelo di Montescaglioso. Successivamente in epoca sveva Salandra fu proprietà del barone Gilberto da Salandra, mentre in epoca angioina passò alla famiglia Sangineto.

Nel 1381, in seguito al matrimonio di Margherita di Sangineto con Venceslao Sanseverino, il feudo passò ai Sanseverino, conti di Tricarico. Nel 1485 Antonello Sanseverino, principe di Salerno e capo della Congiura dei Baroni, fu privato di tutti i suoi feudi dal re Ferdinando I di Napoli; il feudo di Salandra fu così venduto e ricomprato più volte negli anni successivi.

Nel 1544 Salandra fu acquistata definitivamente da Francesco Revertera, luogotenente della Regia Camera della Sommaria; i Revertera, diventati duchi di Salandra dal 1614, ne restarono proprietari fino al 1805. Nel 1656 il paese fu colpito dalla peste, ed a seguito di quella calamità fu proclamato patrono san Rocco, il santo taumaturgo. Nel 1799 partecipò attivamente ai moti per la Repubblica Partenopea con l'innalzamento dell'albero della libertà. Successivamente fu duramente colpita dal terremoto del 1857 che sconvolse la Basilicata. 

Nel 1861, durante il brigantaggio, Salandra fu assaltata dai briganti capeggiati da Crocco e da Borjes: anche se protetto dalla guardia nazionale, il paese fu invaso dai briganti in quanto il popolo, ostile ai signori, aprì un varco ai briganti consentendo loro di entrare nell'abitato. Infatti il paese, difeso dalla Guardia Nazionale, fu attaccato il 6 novembre 1861 dalle masse di Crocco che nelle sue memorie riporta: «Il paese è asserragliato; la guardia mobile e la guardia nazionale forti di 200 fucili hanno occupato il castello feudale e dall'alto della piccola rocca fanno una resistenza validissima. Abbiamo dalla nostra qualche morto e diversi feriti…; ma il popolino è ostile ai signori e dall'interno del chiuso paese mormora e minaccia. Ci viene aperto il passaggio e noi avanziamo in città distruggendo e devastando. I difensori del castello sono nostri prigionieri, qualcuno è malmenato, qualche altro ucciso, i più sono salvi. Il saccheggio e l'incendio durano tutta la notte; i morti sono parecchi, qualcuno è trovato  carbonizzato tra le fumanti macerie.» Ulteriori particolari sull'attacco al paese sono riportati nel diario del Borjès che attribuisce il merito della conquista alla propria azione di comando.

Negli anni della seconda guerra mondiale, tra il 1940 e il 1943, Salandra fu uno dei comuni lucani in cui furono confinati profughi ebrei in internamento civile; furono tutti liberati con l'arrivo dell'esercito alleato nel settembre 1943.

Piazza Marconi, a Salandra, rappresenta il punto di inizio del nucleo medioevale, dove sorge la chiesa della Santissima Trinità, gli antichi palazzi e il castello.

Del maniero, risalente al XVII secolo, sono visibili in realtà solo i suoi ruderi, in particolare due arcate e pochi resti delle mura.

Una buona parte del territorio di Salandra è costituito da zone di elevato interesse storico e archeologico, in particolare i resti di un antico villaggio sulla Timpa Sant’Angelo e numerosi ritrovamenti di cocci di vasi lasciano intendere che il comune del materano è stato sede di stanziamenti a partire dai secoli IX-VIII a.C.

Chi arriva a Salandra non può non visitare il chiostro del Convento dei Padri Riformati, (o di San Francesco): attualmente sede del municipio, fu edificato a partire dal 1573 per volere di Francesco Revertera, signore di Salandra, e la sua costruzione fu sostenuta anche da numerose offerte da parte della popolazione. Il convento, dedicato inizialmente a Sant'Antonio e poi a San Francesco, comprendeva un seminario e fu a lungo sede di Università di Teologia. Vi fu educato anche padre Serafino da Salandra, definitore della provincia di Basilicata e custode dell'ordine dei Riformati, nonché poeta.

La chiesa di Sant'Antonio, annessa al convento. È caratterizzata da un elegante portale settecentesco abbellito da sculture raffiguranti due leoni in stile romanico. 

Al suo interno vi sono numerose opere di interesse artistico, tra cui un Polittico di Simone da Firenze del 1530 raffigurante l'Annunciazione, un altro Polittico del 1580 opera di Antonio Stabile ed una lunetta raffigurante la Madonna col Bambino opera di Pietro Antonio Ferro, il pregevole organo della cantoria datato 1570, uno dei più antichi tra quelli funzionanti in Italia, un altare del XVII secolo, numerose tele tra cui l'Ultima Cena, Madonna con bambino, S. Antuono, S. Francesco, S. Gennaro, S. Giovanni Battista, S. Giovanni da Capestrano, S. Leonardo, S. Nicola, S. Rosa, S. Vescovo e S. Vito, tutte attribuite a Domenico Guarino, e statue del XVI e XVII secolo.

La chiesa Madre, intitolata alla Santissima Trinità, fu edificata tra l'XI ed il XII secolo; fu quasi completamente distrutta dal terremoto del 1857 e ricostruita. La chiesa ha un piccolo campanile con tre campane e l'interno è ad una navata.

La chiesa della Madonna del Monte: si trova a 7 km dal paese sulla strada che porta alla stazione ferroviaria ed alla Basentana. La chiesetta sorge nel luogo dove la leggenda narra che un pastore, mentre abbatteva un albero, vide al suo interno l'immagine della Madonna. La cappella è stata ingrandita alla fine dell'ottocento, e l'immagine della Vergine è custodita nella nicchia dell'altare. La festa si celebra l'ultima domenica di maggio.